Desde muy joven, Alejandra Pérez Giménez incursionó en múltiples deportes, como el voleibol, natación, cama elástica, saltos ornamentales y gimnasia artística. Incluso fue convocada para integrar los seleccionados argentinos en saltos y vóley, respectivamente. El deporte estuvo siempre presente en sus venas, desde que salió a la cancha de la vida.
Sin embargo, fue el tenis el que terminó por cautivarla a partir de los once años. A los quince, comenzó a competir representando a la ciudad de Buenos Aires en campeonatos nacionales y, tras una extensa carrera profesional y una etapa dedicada a la docencia, regresó al circuito competitivo de la mano del ITF Masters Tour en 2017. Desde entonces, se consolidó como líder del ranking argentino en la categoría seniors +55 hasta enero de 202